題目如下：

   Peter invests $ P at the beginning of each month in a year at an interest rate of 6% per annum, compounded monthly. If he gets $10,000 at the end of the year, find P .

A.  806.63
B.  829.19
C.  833.33
D.  882.18

  師兄們可否提供埋算式

[ 本帖最後由 機動老鬼 於 2012-2-12 05:00 PM 編輯 ]

答案係B
式係:
        10000=12P(1+6%/12)         
        10000=12P(1+1/200)
            12P=(201/200)/10000
                P=829.19.......
B
P.S:朋友教的

唔好意思呀師兄，原來本練習係有答案，但本書話答案係A ，都唔知點計出嚟

頭先唔記得唔該呢位師兄tim，sorry sorry

[ 本帖最後由 機動老鬼 於 2012-2-12 05:52 PM 編輯 ]

條base forumula 應該係咁... 之後點變就唔識了.

FV   =   P (1  +  r / n)Yn +  P (1  +  r / n)Y(n-1) +  P (1  +  r / n)Y(n-2) ..... + P (1  +  r / n)Y(n -11)  
where, FV = 10000
r= 0.06
y = 1
n = 12

連你都唔識

應該係咁
[P(1.005)^12+P(1.005)^11+P(1.005)^10+....+P(1.005)]=10000
P(1.005)(1+1.005+1.005^2+1.005^3+...+1.005^11)=10000
P(1.005)(1*(1.005^12-1)/(1.005-1))=10000
P=806.63

so ans=A

原來只係計ordinary annuity所以條link 唔o岩用.


應該 咁先o岩

即係

原來係叫 " Annuity-due "

http://en.wikipedia.org/wiki/Annuity_%28finance_theory%29

[ 本帖最後由 VampireA 於 2012-2-12 06:19 PM 編輯 ]

唔該晒以上幾位師兄 ，等我個女自己慢慢消化吓先

呢條link 應該易明d

http://www.frickcpa.com/tvom/TVOM_Annuity_Due.asp

因為佢係每一個月既月頭都放錢，所以你唔可以用一個P put forward。
如果你唔想淨用formula,你畫一條Timeline，再將每一個P compounded forward with Effective annual rate, i=6%/12。
因為 nominal interest rate=6%,宜佢有12個period n=12,之後set formula=10000.
Find the unknown.
其實仲有一條formula直接出答案，不過比較長。
你可以wiki下。

PS.小弟係UNI 讀完Finance的.

[ 本帖最後由 kevinliu 於 2012-2-12 06:24 PM 編輯 ]

其實呢條係一條sum of geometric sequence
[P(1.005)^12+P(1.005)^11+P(1.005)^10+....+P(1.005)]=10000
P(1.005)(1+1.005+1.005^2+1.005^3+...+1.005^11)=10000
P(1.005)(1*(1.005^12-1)/(1.005-1))=10000
sum of geometric sequence= a(r^n-1)/(r-1)
a 係first term, r 係common ratio
係呢條數度,去到step 2,就會搵到a=1,r=1.005,n=12
sub 數入公式就計到

我就最怕計 sequence, 另外就係 trig.   所以淨係諗到條 base formula, 之後點轉就完全還晒俾學校..

sequence啲題目可以出到好煩,又好多野寫,如果個number of terms攪錯左就會成條錯曬

多謝師兄們熱心解答，老鬼萬謝！